Interpretación geométrica de la derivada: Pendiente de la recta tangente

El problema geométrico de trazar la recta tangente a una curva en un punto dado, es un problema antiguo. Este problema es una de las muchas formar de  motivar la definición de derivada de una función en un punto dado.

Es de tener en cuenta que el calculo diferencial es una de las herramientas mas poderosas con las que ha contado la ciencia en su avance y forma una parte importante de muchos de los principales avances científicos.

En estos videos se muestra el concepto de derivada de una función en un punto como la pendiente de la recta tangente a la grafica de la función en el punto indicado, y se dan algunos ejemplos de como hallar la ecuación de la recta tangente.

Ejemplos: 

Ejemplo 1: 

Ecuación de la recta tangente a la curva y=x+1/x  en el punto x=2 .

Ejemplo 2: 

Ecuación de la recta tangente a la curva y=x^(1/2)  en el punto x=4 .

Ejemplo 3: 

Ecuación de la recta tangente a la curva y=(x^2 + 1)(x^3 + x)  en el punto x=1 .

Ejemplo 4: 

Ecuación de la recta tangente a la curva y=(x + 1)/(x + 2)  en el punto x=0 .